Spřátelené weby
další odkazy

Rýchlostné charakteristiky
leteckých turbokompresorových motorov

autor textu: Ing. Marián Hocko, PhD.

Úvod

Rýchlostná charakteristika leteckého turbokompresorovho motora (LTKM) vyjadruje závislosť ťahu F_T a špecifickej spotreby paliva c_m od rýchlosti letu pri konštantnej výške letu H a pri konštantných otáčkach motora n.

F_T = f(v),
c_m = f(v),
H = konšt.
n = konšt.

Stanovenie rýchlostnej charakteristiky LTKM skúškami je spojené s veľkými problémami, keďže sú k tomu nutné špeciálne lietajúce laboratória. Z tohto dôvodu sa rýchlostná charakteristika stanovuje na základe analýzy následných podmienok: výška letu H = konšt., otáčky motora n = konšt., rýchlosť letu v ≠ konšt. Pri konštantných otáčkach celková teplota plynov pred plynovou turbínou T_3c zostáva približne konštantná.

1. Zmena ťahu v závislosti od rýchlosti letu

Ťah jednoprúdového leteckého turbokompresorového motora (JpLTKM) je definovaný ako časová zmena hybnosti plynu, ktorý prúdi cez motor.

                                                    

FT = Qv.(c6 – c0) [N]

(1)

kde:
F_T – ťah (ťahová sila) JpLTKM [N],
Q_v – množstvo vzduchu pretekajúce JpLTKM [kg.s^-1],
c₆ – výstupná rýchlosť plynu z motora [m.s^-1],
c₀ – vstupná rýchlosť vzduchu do motora [m.s^-1].

Rozdiel (c₆ – c₀) sa taktiež nazýva špecifický ťah a označuje sa F_m. Po dosadení do vzťahu (1) je ťah JpLTKM vyjadrený ako súčin pretekajúceho množstva vzduchu Q_v  a  špecifického ťahu F_m.

                                                    

FT = Qv.Fm [N]

(2)

kde:
F_m – špecifický ťah [N.kg^-1.s].

So zvyšujúcou sa rýchlosťou letu v pri n = konšt. (T_3C = konšt.) a pri H = konšt. rastie aj stlačenie v motore π_kom, v dôsledku čoho rastie aj prietokové množstvo vzduchu cez motor Q_v. Stlačenie v motore π_kom je dané súčinom dosahovaného náporového stlačenia vzduchu vo vstupnom ústrojenstve π_N a stlačením vzduchu, ku ktorému dochádza v kompresore motora  π_kc.

                                                    

πkom = πN . πkc [1]

(3)

kde:
π_kom – stlačenie v motore [1],
π_N – náporové stlačenie vo vstupnom ústrojenstve [1],
π_kc – celkové stlačenie vo vstupnom ústrojenstve [1].

V oblasti malých rýchlostí letu je zmena prietokového množstva vzduchu malá. So zvyšujúcou rýchlosťou letu sa zväčšuje náporové stlačenie π_N a v dôsledku toho je aj nárast prietokového množstva vzduchu Q_v intenzívnejší [1].

So zmenou rýchlosti letu v sa mení aj špecifický ťah F_m. Pri zvyšovaní rýchlosti letu v sa zvyšuje aj rýchlosť prúdiaceho vzduchu na vstupe do motora c₀. V dôsledku rastúcej rýchlosti c₀ sa rozdiel rýchlosti (c₆ – c₀) zmenšuje, teda aj hodnota špecifického ťahu F_m sa znižuje. Pri malých rýchlostiach špecifický ťah klesá najprv pomerne intenzívne, potom pomalšie a pri veľkých rýchlostiach znova veľmi intenzívne. Pri dosiahnutí takej rýchlosti letu, pri ktorej sa rýchlosť letu v rovná rýchlosti výstupných plynov c₆ [2] je špecifický ťah F_m nulový a motor dosiahol maximálnu rýchlosť letu.

V oblasti rýchlosti letu od v = 0 až do rýchlosti v ≈ 0,2.c₀ [3] je zvýšenie stupňa stlačenia vzduchu malé, pričom rýchlosť výstupných plynov bude zodpovedať výstupnej rýchlosti plynov pri práci motora pri nulovej rýchlosti c₆ ≈ c₀. V dôsledku toho špecifický ťah pri týchto rýchlostiach bude pomerne intenzívne (lineárne) klesať.

V rozsahu rýchlostí od v ≈ 0,2.c₀ do v ≈ 0,8.c₀ sa výstupná rýchlosť plynov zvyšuje rýchlejšie v dôsledku zvýšenia stupňa stlačenia. To má za následok čiastočne spomalenie rastu špecifického ťahu F_m.

Pri ďalšom zvyšovaní rýchlosti letu až do v ≈ (1,5 – 2).c₀ sa stupeň stlačenia stále zvyšuje, čo je spôsobené zvýšením teploty vzduchu za kompresorom. Pri týchto rýchlostiach sa v  dôsledku zvyšovania teploty plynu pred plynovou turbínou sa dodáva na každý kilogram vzduchu menšie množstvo paliva, nárast rýchlosti výstupných plynov klesá a špecifický ťah taktiež klesá. Špecifický ťah F_m dosahuje nulovú hodnotu pri výstupnej rýchlosti rovnej rýchlosti letu v prípade, že výstupná dýza pracuje vo výpočtovom režime.

U súčasných JpLTKM prebieha pokles ťahu F_T do rýchlosti letu 700 km.h^-1, potom ťah rastie a pri rýchlosti 900 až 1200 km.h^-1 dosahuje hodnotu, ktorá zodpovedá ťahu pri práci motora pri nulovej rýchlosti. Maximálny ťah JpLTKM dosahuje pri rýchlostiach 1800 až 200 km.h^-1. JpLTKM dosahujú pri rýchlostiach 2500 až 3400 km.h^-1 nulový ťah.

2. Zmena špecifickej spotreby paliva v závislosti od rýchlosti letu

Špecifická spotreba paliva je definovaná ako podiel hodinovej spotreby paliva a ťahu motora.

                     

	(4)
	(5)

kde:
c_m – špecifická spotreba paliva [kg.h^-1.N^-1],
c_h – hodinová spotreba paliva [kg.h^-1],
Q_v – prietokové množstvo vzduchu [kg.s^-1],
Q_p – prietokové množstvo paliva [kg.s^-1],
F_m – špecifický ťah motora [N.kg^-1.s],
F_T – ťah motora [N],
α – súčiniteľ prebytku vzduchu v spaľovacej komore [1],
l₀ – teoretické množstvo vzduchu [1].

Z uvedeného výrazu (5) je zrejme, že špecifická spotreba paliva je nepriamoúmerná súčinu α.F_m. V predchádzajúcej kapitole bola vysvetlená závislosť F_m = f(v).

Z rovnice

vyplýva, že súčiniteľ prebytku vzduchu je nepriamoúmerný rozdielu teplôt T_3c – T_2c. Pri zvyšovaní rýchlosti letu celková teplota plynu pred plynovou turbínou T_3c a celková teplota vzduchu za kompresorom T_2c stále rastie v dôsledku zvyšovania rýchlosti letu. Rozdiel teplôt T_3c – T_2c klesá. V dôsledku toho súčiniteľ prebytku vzduchu α so zvýšením rýchlosti letu bude narastať.   

Súčin α.F_m so zvýšením rýchlosti letu klesá až na nulovú hodnotu, keďže špecifický ťah klesá rýchlejšie ako rastie súčiniteľ prebytku vzduchu α. Z toho dôvodu bude špecifická spotreba paliva c_m so zvyšovaním rýchlosti nepretržite narastať.

V oblasti rýchlostí letu od v = 0 do v ≈ 0,2.c₀ špecifická spotreba paliva sa zvyšuje v  dôsledku značného zníženia špecifického ťahu F_m v porovnaní so zvýšením súčiniteľa prebytku vzduchu α.

Pri rýchlostiach letu od v >≈ 0,2.c₀ do v ≈ 0,8.c₀ rast špecifickej spotreby paliva c_m sa spomaľuje v spojení s pomalým poklesom špecifického ťahu a súčasným zvýšením súčiniteľa prebytku vzduchu α.

Pri ďalšom zvýšení rýchlosti letu od v ≈ 0,8.c₀ do v ≈ (1,5 – 2).c₀ špecifická spotreba paliva c_m intenzívne rastie, pretože špecifický ťah F_m prudko klesá, čo nie je schopný nárast súčiniteľa prebytku vzduchu α kompenzovať.

Záver

Z vyššie uvedených skutočností je možné konštatovať, že u jednoprúdového leteckého turbokompresorového motora je definovaný ťah potrebné stanoviť vzhľadom ku konkrétnym podmienkam. Obvykle sa maximálny ťah JpLTKM stanovuje pre podmienky:

H = 0 m,
v = 0 m.s^-1,
T₀ = 288 K  
p₀ = 101 325,2 Pa.

Pri zmene rýchlosti letu sa ťah JpLTKM mení nejednoznačne. Z toho vyplýva aj možnosť udávania rôznych hodnôt ťahu toho istého motora, ak nie sú presne definované podmienky, pre ktoré je ťah udávaný.

---

[1]  Napr.: pri rýchlosti letu M = 1 je prietokové množstvo vzduchu približne 1,5 krát väčšie ako pri práci JpLTKM na rovnakom režime (n = konšt.) pri tom istom režime pri M = 0.
[2]  Rýchlosť výstupných plynov c₆ nie je konštantná. S rastúcou rýchlosťou letu sa zvyšuje celkový tlak plynu pred plynovou turbínou p_3c, celkový tlak plynu za plynovou turbínou p_4c a v dôsledku toho aj rýchlosť výstupných plynov c₆.
[3] Rýchlosť c₀ je rýchlosť výstupných plynov pri práci motora na zemi.

Poslední aktualizace: 22. 1. 2008